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3. 5  习题

《用于最优化的计算智能》 Nirwan Ansari Edwin Hou 著 李军 边肇祺 译 清华大学出版社

3.1  证明(3.18),(3.24),(3.30)和(3.33)式是李雅普诺夫函数。

3.2  演示例3.1中CAM 的状态转换(提示: 首先异步地更新那些不会生成含糊的“0”状况的神经元)。

3.3  讨论给例3.1中CAM 增添附加信息向量S(3)= [1  - 1  1]T 会造成的影响。

3.4  证明(3.22)式与(3.24)式等价。

3.5  编写一个计算机程序,应用霍氏网求解下面连接性矩阵给出的二分图问题。在不同的初始条件下模拟运行1000次,观察解答的统计特性。

0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0

1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0

C= 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1

0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0

1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0

3.6  用霍氏网求解20皇后问题并模拟运行1000次。

3.7  重复霍普费尔德的10城市 实验[86]。城市的分布由下列二维坐标给出。

TSP

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城市 x坐标 y坐标

A 0.4000 0.4439 0

B 0.2439 0.1463 0

C 0.1707 0.2293 0

D 0.2293 0.7610 0

E 0.5171 0.9414 0

F 0.8732 0.6536 0

G 0.6878 0.5219 0

H 0.8488 0.3609 0

I 0.6683 0.2536 0

J 0.6195 0.2634 0

以不同的初始条件模拟运行1亿次,并画出出现次数对应于合乎要求旅程的旅行距离的

直方图①。霍普费尔德在他的实验中用到了下列参数: = = 500, = 200, = 500, =

A B C D N

15,且二值Sigmoid函数中Ti= 0,β= 0.02。

3.8  完成从(3.29)式到(3.30)式的推导。

① 如在获取合乎条件的解答上遇到困难,请参考第7章。霍氏网在求解 问题时的一大弱点就是不合乎要

TSP

求的解答占很大百分比。

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